Beispiele für hoheitliche Aufgaben sind die Sicherstellung der öffentlichen Ordnung und Sicherheit durch die Polizei, die Erhebung von Steuern und Abgaben durch Finanzbehörden, die Ausstellung von Ausweisdokumenten wie Personalausweisen und Reisepässen durch Meldebehörden, sowie die Gewährleistung der Rechtsprechung durch Gerichte. Diese Aufgaben liegen im staatlichen Hoheitsbereich und dienen dem Gemeinwohl der Gesellschaft. Sie werden von staatlichen Institutionen ausgeführt und sind gesetzlich festgelegt. **

Bei einem Automatikgetriebe erfolgt das Schalten der Gänge automatisch durch hydraulische oder elektronische Steuerung. Die Schaltstufen sind in der Regel fließend und kontinuierlich, ohne dass der Fahrer eingreifen muss. Im Gegensatz dazu muss beim Schaltgetriebe der Fahrer manuell die Gänge wechseln, indem er die Kupplung tritt und den Ganghebel betätigt. **

Bei einem Automatikgetriebe erfolgt der Schaltvorgang automatisch durch das Getriebesteuergerät, basierend auf Drehzahl, Geschwindigkeit und Last des Fahrzeugs. Beim Schaltgetriebe muss der Fahrer manuell die Kupplung treten, den Gang einlegen und die Kupplung wieder kommen lassen. Im Automatikgetriebe entfällt das Kuppeln komplett, da die Gänge automatisch gewechselt werden. **

Ein Beispiel für eine Logarithmus-Aufgabe könnte lauten: "Löse die Gleichung log(x) = 2 nach x auf." Eine andere Aufgabe könnte sein: "Berechne den Wert von log(100) zur Basis 10." In beiden Fällen müsste man die Eigenschaften des Logarithmus verwenden, um die Lösung zu finden. **

Beispiele für Statistik-Aufgaben können sein: die Berechnung von Durchschnittswerten wie dem arithmetischen Mittel oder dem Median, die Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten in einem Zufallsexperiment, die Analyse von Zusammenhängen zwischen Variablen durch Korrelations- oder Regressionsanalysen, oder die Durchführung von Hypothesentests zur Überprüfung von statistischen Aussagen. **

Beispiele für Sonatenhauptsatzform-Aufgaben könnten sein: Analyse und Beschreibung der Exposition, Durchführung und Reprise in einem klassischen Musikstück, Identifizierung und Beschreibung der thematischen Entwicklung und Variationen innerhalb eines Satzes, Vergleich und Kontrast der verschiedenen Abschnitte einer Sonate in Bezug auf Tonart, Tempo und Stimmung. **

Ein Beispiel für eine Zylinder-Aufgabe könnte sein, den Oberflächeninhalt eines Zylinders zu berechnen, wenn der Radius und die Höhe gegeben sind. Eine andere Aufgabe könnte sein, das Volumen eines Zylinders zu bestimmen, wenn der Radius gegeben ist und die Höhe berechnet werden muss. Eine weitere Aufgabe könnte sein, den Durchmesser eines Zylinders zu berechnen, wenn der Radius und die Höhe gegeben sind. **

Bei einem Automatikgetriebe erfolgt der Schaltvorgang automatisch, ohne dass der Fahrer eingreifen muss. Im Gegensatz dazu muss der Fahrer bei einem Schaltgetriebe manuell die Gänge wechseln, indem er die Kupplung tritt und den Ganghebel betätigt. Automatikgetriebe bieten daher einen höheren Fahrkomfort und eine einfachere Bedienung im Vergleich zu Schaltgetrieben. **